理系学生の茶の間のちゃ

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【読書/数学ガール】最も美しい数式って知ってる?

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こんにちは、三度の飯より数学が好き ウタです。

 

ウソです。

飯の方が好きです!

 

さて突然ですが、アナタに質問です。

 

最も美しい数式ってしってる?」

 

なにか思いつきますか?

 

こう聞いて何か思いつくでしょうか? パッと思いついたアナタ! 相当な変じn....数学が好きなんですね!

 

思いつかなかったアナタ! 一緒に今日紹介する本【数学ガール】で数学の世界を見ていきませんか?

 

 

数学ガール/フェルマーの最終定理ってどんな本?

今日紹介する本はこちら! 数学ガール/フェルマーの最終定理です!!

 

 

もしこの本を読んだことがある方は、相当な数学好きか、ガールと言うマジックワードだけで買ってしまったおっちょこちょいさんのどっちかですね。

どちらにしてもかなりの変じn.....。うん。

 

簡単にこの本を紹介すると、ストーリー仕立てで数学の問題を解説してくれる本です。

数学の問題と一口に言っても、ピタゴラスの定理という中学で習うものから、無限降下法といった、大学の数学科でしか習わないような物まで幅広く扱っています。

 

主人公は高校生の「僕」

そんな「僕」と、たくさん出てくる数学ガールと共に数学の問題に挑戦していきます。

 

書いてて思ったけど、ここだけ読むといちご100%的な恋愛小説みたいですね!
しかしいちご100%のようなワクワクドキドキの恋愛本なんかではなく、どっちかていうと、数学の概念で頭がクラクラ、虚数でiがドキドキ的な本です!

 

現在、【数学ガール】シリーズは5冊出ています。 そのシリーズ中でも今回紹介するのは【フェルマーの最終定理】です。

 

ピタゴラスの定理」や、「素数」などをトピックスとして数学の問題を解説してくれます。 そしてそれぞれの話は物語の最後、この本のタイトルにもある【フェルマーの最終定理】へと収束していきます。

ちなみにフェルマーの最終定理とは350年の間解くことができなかった数学の問題です。ちなみにこんなの▼

フェルマーの最終定理

$$ x^n+y^n=z^n $$

nが3以上の時、この式を満たす整数の組{(x,y,z)}は存在しない。

 

フェルマーはこの定理の証明に関して「真に驚くべき証明を見つけたけど、紙のスペースが足りないから書けないわ」と余白に余計なことを書き残したことで数学者を350年の証明の闇に引きずり込んでいったんですね。フェルマーやべぇ。

興味がある人は調べてみてね。 

 

読んだあとには、難しそうに聞こえるフェルマーの最終定理の証明も「あ、そういう風に証明したのかー」と思える本になっていました。

 

「最も美しい数式って知ってる?」

では、最初の質問に戻りましょうか。

別に最も美しい式がフェルマーの最終定理というわけではないんですけどね

 

この本の中で数学ガールのこんなセリフがあります。▼

 

「ねぇ、お兄ちゃん。〈最も美しい数式〉って知ってる?」

「知ってるよ、オイラーの式 {e^{iπ} = -1}だろ?」

 

そう! もう答えが出ましたが

最も美しい式と言われているのはオイラーの式なのです!

別にこの本で言われているだけじゃないですよ?

 

  • 数学誌のThe Mathematical Intelligencer で「数学における最も美しい定理」に選出!
  • Physics World 誌で「史上最も偉大な等式」に選出!
  • オイラー博士の偉大な式」という本で「数学的な美の絶対的基準」と賞賛!!

参照ウィキペディアより

すごいですね~。

なんか、こういうCMありますよね?あのー「え?何このグランプリ?」みたいなのいっぱい流れてくるやつ。 

 

大学の理系で数学を勉強した方はオイラーの式を習った方が多いのでは無いでしょうか?僕は大学で「最も美しい式だぞー」って習ったのを覚えています。 確かにスッキリとしてると思います。

 

だけど、何でこれが最も美しいの?

その美しさ、すごさを本書では解説してくれています。

 

数式が入ってくるとややこしくなるので簡単に説明して行きます。

この式の脅威さ、美しさは全く異なる数がこの式で結びついているところにあります。

少し数学の事を説明すると、(e) は「ネイピア数」と呼ばれ2.718...という数字、( i ) は「虚数単位」と呼ばれる数字の属性のようなもの、(π ) は「円周率」を表します。

これらの数は別々に定義されている数字です。

数学的に関係を持っているわけではないのにもかかわらず、オイラーの式で結び付いていることが美しいと言われる理由だと思います。

 

例えるなら、すごい伏線回収の小説のようなものです。伊坂幸太郎さんや星新一さんみたいな、「あー、これがここで来るか...」的な!

漫画で例えるならワンピースとかデスノート的な感じですね!

そんな伏線回収が数学でも起こっている。しかも全然意図してないのに起きている。それを数学者はすごい、美しいと言っています。神が作ったなんて言われちゃってたりします。

 

今は数式が無い簡単な説明ですが、本書では数式を交えながらこの式の持つ意味が解説されています。

 

この本の良いところ

この本の良いところはフェルマーの最終定理が理解することが出来るようになったことですね。

......まぁ理解できてませんけどね。

 

しかし、この本の良さはもっと他にあります。 それは「この本を読んだところで明日からアナタの生活が変わることは一切無い」ということです。まじだよ。

この本を読んだからって明日から仕事が早くできるわけでもありません。 早起きが出来るようになるわけでもありません。

ただ知識が増えるだけです。

 

でもこれって本を読む醍醐味なのかなーって。

 

知りたいから読む!

純粋に数学が好きだから読む!そういう感覚になれた本でした!

 

興味を持ってくれたアナタに注意

作者の結城浩さんがはじめに書いているように

この本の中には、小学生にも分かるものから、数学者を350年以上悩ましたほどの難しいものまで、さまざまな問題がでてきます。

 

僕は読みながら、「小学生で分かるところどこだよ!」って思っていました。

つまり問題のレベルが非常に高く、数式を理解するのが非常に辛いです。

 

文系の友達に貸したところ、7ページ目のところにしおりが挟まれた状態で返ってきました。きっと全部読んでくれたんだと信じています。

 

僕が注意したいのは、もし買おう!と思ったら、まずはAmazonで最初の方のページが読めるので読みましょう!

そして一度本屋さんにいくことをおすすめします。

なぜって?

 

後半に進むに連れて難易度が爆発的に上昇していくからです!

Amazonでの試し読みは比較的序盤で難易度も簡単な部分です。数式も出てこないし。

だからこそ後半の部分をパラパラと見て、「これなら面白そう!」となるか確認してほしいのです!

 

一番イヤなのが、「お、面白そう!」と思ってくれた方が「なんか難しい....やっぱり数学は難しいものか....」と思ってほしくないのです!

数学は面白いんです!だけど難しいのも確か。

せっかく興味を持ってくれたのだから、数学の世界に引き込みt....もっと数学を知ってほしい!!

 

もし難しそうなら数学ガールには【秘密のノート】という難易度が優しいシリーズもあるので、そちらもみてみてください!

 

あ、自分は数学が得意だよ!って方はそのまま買ってもいいと思いますよ!

 

おわりに

今回は数学ガールを紹介しました。

正直、万人受けする本ではないし、この本の魅力をどうしたらわかってくれるのか非常に難しかったです…

 

数学の問題にこんなアプローチがあるのか…と思える本になっていると思うので、よかったら見てみてはいかがでしょうか?

 

ということで、以上っ!!

 

 

 

 

 

 

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